篇一：高考数学：三大方法,让你完美秒杀会做的题目
方法一、如何走对临场做题的第一步——真正理解题目。
注意，这里的“理解题目”，是尽可能客观的知道问题方向，也就是必须知道题目想让你干什么。而要找到正确的第一步，需要换位思考，将终点当作起点，问自己下面几个问题：
A.“题目问我什么?”
B.“为了做到这一点，必须知道的前提是什么?”
C.“这个必要前提，题目中已知的条件是否已经提供?”
D.如果已知条件没有提供这个必要的前提，那么能得到这个前提的“前提”是什么?E.这个前提的“前提”，在已知条件里能找到相关信息么?
方法二、借鉴类似考题无法解决临场问题时，采用的对策
考场上遇到的一部分考题，都会因为平时大量的练习而有所思路，可以模拟以前的印象做出来，而相当一部分的考题经过了精心的伪装和变型，使得考生无法在第一时间就在头脑中搜索出最适当的知识点和解题方法。在这种情况下，下面三个思维原则可以帮你打开思路： (1)必要性原则
“必要性原则”，再怎么强调都不为过。由于考生平时接受的是完美主义的“充分性”训练，做题时往往只从已知条件出发，由已知信息加上自己的知识来推导答案。而这里，我们提醒一个换位思考的“必要性思维方法”：从“题目要求我必须做什么”来出发。
举个实用的例子：数学考试部分的最后两道大题，有些考生觉得做不完就轻易放弃了。但是，如果你能冷静地把解决问题最必要的前提或者公式列出来，根据数学考试的评分点，也能拿到相应的分数。这个思考方法我们会在后文做详细说明。
(2)客观性原则
其实，太多的所谓“难题”，是出题者在表述题目已知信息的时候，有意考验考生对知识掌握的灵活程度。已知条件经过伪装，离考生头脑中能用上的知识点往往很远，考生往往因为陌生而产生慌乱，因慌乱产生各种相关知识和题型的联想，不知不觉中就错读或漏读了重要信息。而客观性就是读题目原文已知信息的时候，完全客观的来接受所有信息，在这个过程中，不能边读题边在头脑中加工已知条件，和“我知道类似的什么考题”为准。必须完整读完题目的条件和问法。
(3)自信原则
经过长期传统复习和模考打击的考生，习惯于用且仅会用知识点做题，一旦在考场上找不到思路，马上先假设自己不行，潜意识里认为想不起来知识点就根本不可能解题。而这个说服并不完整。考生必须先假设自己能做出这道题，只是还没看青条件而已(注意，这里指的是英语，理综，而不是语文考试。)一旦看清条件，如果仍然回忆不起知识点，也可以用正确思维步骤和标准化考试自身的弱点，把损失降低到最小，甚至得到正确答案。
方法三、纠出“马虎”背后的思维错误
(1)如何避免主观想象(如何避免看错问题)
A.信息优先级的概念。题目本身的信息是最重要的，而不是你在读取题目信息过程中联
想的东西。不能边看题边想，而应该看完题再想。
B.懂得答案相对好的概念。高考是标准化考试，正确的答案是比其它的相对好的，而不一定是绝对好的，懂得这一点十分重要。你要做的就是在选项中比较出更好的那一个，而不管它是否是最好、最完美!
(2)如何避免计算错误
A.平时养成在草稿上清楚、规律的表达所有信息的习惯
B.如果你在平时心算练习不够，考场上不可盲目用心算，否则得不偿失。如果一定要依靠心算节省考试的时间，那么平时每天就要专门用二十分钟练习并有意识的记住一些特殊数字的数量关系。
(3)如何避免遗忘条件
A.时刻把问题问什么记住。
B.永远不能单纯的从已知信息出发，试图去“得到”什么。
C.把解决每道题的过程都当作去缩小一个关键的“距离”：问题“所问的”和我现在“已有的”还差什么。
(4)如何避免过程不全：
A.在头脑中真正形成这个观念：不完成100%就不是完成!
B.做题时要边做边总结哪些步骤的表达是得分必须的，然而又是我在思维中一跃而过的。比如对于数学集合的范围，以及物理题上必要的公式表。要养成精确表达的习惯，只要没完成100%就不算完。会和拿到分是两回事!
篇二：5 案 秒杀高考数学题
秒杀高考数学题(5)学生姓名:
1. 已知?ABC中，BC=2，?A=?，则3有（ B ）
A. 最大值 B. 最大值2C. 最小值
D. 最小值2
2. 设偶函数f(x)满足f(x)?x3?8(x?0)，则{x|f(x?2)?0}?B
A. {x|x??2或x?4}
C.{x|x?0或x?6}
3. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为B
A. ?a
2 B. {x|x?0或x?4} D. {x|x??2或x?2} B. 72?a 3C.112?aD. 5?a2 3
?|lgx|,0?x?10,?4. 已知函数f(x)??1若a,b,c互不相等，且f(a)?f(b)?f(c),则abc的取值范围是C ?x?6,x?10.??2
A. (1,10)B. (5,6)
5.函数y?C.(10,12) D. (20,24) 1的图像与函数y?2sin?x(?2?x?4)的图像所有交点的横坐标之和等于D 1?x
A. 2B. 4 C.6D. 8
x2?x?6＞0的解集为( C) 6.不等式x?1
A. xx＜?2,或x＞3B. xx＜?2，或1＜x＜3 ????
1，或1＜x＜3 C.x?2＜x＜1，或x＞3D. x?2＜x＜????
7. 等差数列{an}中，a1?1，a5?a9?98，Sn为其前n项和，则S9等于( C )
A．291 B．294
5 C．297 D．300 巧解： 两式相加知道
2a2秒杀。 ?1
28. 设a?log3,b?ln,c?5
巧解： 由1和,则a, b, c的大小关系为（ C ） A． a<b<c B． b<c<a C． c<a<b D．c<b<a 1作参照秒杀。 2
9. 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB?CD?2，则四面体ABCD的体积的取值范围是( A )
A
．??
?? ?B
．??
?? ?C
．??
?? ?D
．??
?? ?
巧解： 令AB和CD异面垂直且它们中点连线为公垂线段秒杀。
10. 若a?2，b?log?3，c?log2sin0.5
巧解： 利用“对数函数，同正异负”秒杀。
A．a?b?c 2?，则( A ) 5 B．b?a?c C．c?a?bD．b?c?a
11. 函数y?xsinx在???,??上的图象是( A )
巧解： 令x=-??和 代入秒杀。（也可以利用奇函数乘以奇函数得偶函数先排除D） 22
12. 已知a是实数，则函数f(x)?1?asinax的图象不可能是（ D ）
巧解： 令a=0可以排除C,再分析a与1的大小关系秒杀。
篇三：高考数学选择题答题技巧
高考数学选择题技巧方法
一、技巧方法
[1.特值法] 例1【2012辽宁L6】在等差数列?an?中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=
（）
A．58 B．88C．143 D．176
【常规解法】S11?
【秒杀技巧】采用特值法取a4?a8=8则?an?为公差为0每一项都等于8的常数列则S11=11?8=88
例2【2009辽宁L6】设等比数列?an?的前n 项和为Sn若
11(a1?a11)11(a4?a8)11?16
???88
222
SS6
=3则9 = （）
S6S3
A. 2 B.
78
C. D.3 33
，
【常规解法】由等比数列性质可知SnS2n?Sn
，
S3n?S2n为等比数列，设S3?k，则由
S6
?3 S3
可得S6?3k然后根据等比数列性质进行求解。
【秒杀技巧】采用特值法令S3?1则S6?3根据Sn所以
，
S2n?Sn
，
S3n?S2n为等比数列得S9?7
S97? S63
例3【2012辽宁L7】
已知sin?-cos???0,??，则tan??（）
A．?1 B
． C
D．1 1 左右平方得1?2sin?cos??2，则2sin?cos???
【常规解法】
对等式sin??cos??
又因为sin2??cos2??1，所以得到
【秒杀技巧】
因为sin??cos??
又因为sin??cos??
2sin?cos?2
cos? 分式中分子分母同时除??122
sin??cos?
2tan?
??1然后解方程得tan???1 2
tan??1
?1则sin??0,cos??0则tan??0选项C、D错误，
则sin?,cos?
有关，由此分析猜测可
取sin??
sin?
，此时满足题中已知条件，所以tan??cos????1
cos?
[2.
估算法]
例1【2009辽宁L7】曲线y?
A．y?x?2 B．y??3x?2 C．y?2x?3 D．y??2x?1
【常规解法】要求切线方程先求切线斜率k，则要对函数求导f(x)'?
x
在点(1,?1)处的切线方程为 （） x?2
?2
，则k?f'(1)??2 2
(x?2)
所以直线方程为y??2x?1，选项D正确.
【秒杀技巧】在点(1?,1附)近取特值点(1.1,
1.1
，用两点坐标求出近似斜率?0.9
1.1
?1
k???2.22???
1.1?1
所以选项D正确.
[3.逆代法]
?21?x,x?1
例1【2011年辽宁9L】设函数f(x)??，则满足f(x)?2的x的取值范围是 （）
1?logx,x?12?
A．[?1，2]
【常规解法】分段函数不知x的取值范围无法选定函数解析式，需要分类讨论，当x?1时f(x)?2则f(x)?2
1?x
1?x
B．[0，2] C．[1，+?]D．[0，+?]
?2，两边取对数得log221?x?log22即1?x?1所以x?0，即
0?x?1.
当x?1时f(x)?1?log2x，则f(x)?1?log2x?2，即log2x??1，解对数不等式 两边取指数2
【秒杀技巧】观察选项A、B与C、D的显著区别在于C、D可以取到正无群，我们假设x特别大此 时f(x)?1?log2x，代入可知满足题意，所以A、B错误；C、D中C选项不能取到0 将x?0代入题中解析式验证x?0可以取到，所以C选项错误，正确答案为D.
例2【2013辽宁L2】已知集合A??x|0?log4x?1?,B??x|x?2?，则A?B? （）
log2x
?2?1则x?
1
，即x?1.综述所述x的取值范围是[0，+?]选D. 2
1? B．?0，2? C．?1,2?D．?1，2?A．?0，
logxloga01
?x得 【常规解法】解对数不等式0?log4x?1，两边取指数4?44?4根据对数性质：a
x
2?.所以正确答案选D项。1?x?4画数轴与x?2取交集的范围是?1，
【秒杀技巧】观察选项A、C取不到2，B、D可以取2，令x?2代入集合A、B中满足则排除A、C 比较B、D，B项可
[4.特殊情况分析法]
例1
【2010辽宁L8】平面上O,A,B三点不共线，设OA=a,OB?b，则△OAB的面积等于
????
a?ba?b
【常规解法】由向量性质得cos??，sin2??1?cos2??1?(2，所以△OAB的面积
|a|?|b||a|?|b|
S2OAB
??2
????11a?b?(sin?|a|?|b|)2?[1?()2]?(|a|?|b|)2? 24|a|?|b|所以SOAB?
????1??
【秒杀技巧】采用特殊情况假设法，假设a、b垂直，此时SOAB?|a|?|b|，而a?b?0所以选项
2????
A、B错误，当a、b不垂直时如图所示不论是a、b h?夹角是锐角还是钝角，三角形的高h和h'都小于b的 ????2??2
模，所以垂直时最大，而a、b垂直时(a?b)?0，别的情况下(a?b)?0所以选项D
错误，正确答案为C.
例2【2010辽宁L10】已知点P在曲线y=
围是A.[0,
4
上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范x
e?1
????3?3?
) B.[,C.(,] D.[,?)
424244
?4ex?4ex
【常规解法】要求曲线的斜率则需要对原函数求导f'(x)?x，即k?f'(x)?x，又因 22
(e?1)(e?1)?4ex
为tan??k所以要根据函数单调性先求出斜率k的取值范围， k?x?
(e?1)2
?
1?4
，由均值不等式得ex?x??2，所以k??1，即tan???1 eex?x?2
e
所以切线倾斜角的取值范围是[
3?
,?)正确答案为D. 4
x
【秒杀技巧】采用特殊情况假设法，当x趋向于??时e趋向于??此时函数f(x)?
4
的分母无 x
e?1
限大，函数值无限的趋近于0，而且单调递减，此时切下的倾斜角趋向于?，所以正确 答案为D.
例3【2010辽宁L5】设?>0,函数y=sin(?x+
最小值是
A.
4??
)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则?的
33
243
B. C. D.3 332
4?4?4?
k?N*,又因为 后与原来重合，则为周期的整数倍，即kT?
333
2?332?4?
T?所以，即??k,所以当k?1?取得最小值，正确答案为C. ?
2?2?3k
【常规解法】函数图像平移
4?4?
后与原来重合，则为周期的整数倍，最小为一个周期，最大是无 33
4?
群多个周期，正无群无法取到，所以极值定在一个周期时取得所以T?,又因为
3
2?3
T?，所以?的最小值为，正确答案为C.
2?
【秒杀技巧】函数图像平移
[5.特殊推论]