题：从倾角为θ的斜面上O点，以初速度V0 水平抛出一个小球，落至斜面B点。求：从抛出开始经多长时间小球离斜面的距离最大？最大距离是多大？ 解法一：设小球抛出t秒后，当速度方向与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大，此时小球速度方向与初速度方向成θ角。根据“平抛运动任意时刻末速度的反向延长线经过水平位移的中点”，设图中M点为末速度反向延长线与水平位移的交点，线段MN的长即为所求的最远距离H。
解：当末速度方向与斜面平行时，物体离斜面距离最大
可得：
因为平抛运动中任意时刻末
速度的反向延长线经过水平位移的中点。
所以
由几何关系可知最远距离：
解法二：利用斜抛思想求解，将物体初速度v0、重力加速度g都分解成沿着斜面和垂直斜面方向的两个分量。在垂直斜面方向上，物体做的是以v0y为初速度、gy为加速度的类竖直上抛运动。物体上升到顶端的时间等于它从抛出至离斜面最远的运动时间。
可得：
物体在垂直于斜面方向“上升”
的最大高度
解法三：以抛出点O为坐标原点，建立
图示水平竖直坐标系
斜面直线方程为
抛体轨迹方程为（下同）
抛物线上某点的导函数为该点处的切线斜率，当切线与斜面平行时，该点距斜面最远
所以离斜面距离最远的点为
利用点到直线距离公式可得：
解法四：设抛物线上某点距斜面最远，其切线与斜面平行
可得：
抛物线上点的切线方程为：
可得切线方程：
与斜面的距离为：
解析五：抛物线上任意一点到直线的距离为：
点到直线
的最大距离为：
以上解法，各有所长，解法一、二突出了物理过程的理解与应用，其余解法展示了学生扎实的数学基本功，体现了数学知识在物理学习上的应用，起到了相辅相成的作用。
（作者单位：江苏省姜堰市罗塘高级中学）