“统计与概率”的主要内容有:收集、整理和描述数据,包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率。在“统计”中需注重数据分析观念的培养,在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析作出判断,体会数据中是蕴涵着信息的;对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;数据具有随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。在“概率”中要关注对随机现象的理解与运用,一是从事件本身发生的可能性来把握概率;二是通过大量重复试验用频率来估计概率。笔者通过2009年江苏省中考数学试卷中相关试题的分析,简要说明初中“统计与概率”的教与学。
1 试题的分布情况
题 型题号知 识 点分值难度课标要求
选择题6平均数、众数、中位数、方差30.75掌握
填空题15随机现象、感受概率30.75掌握
解答题
20统计表、扇形统计图、频数与频率,用样本估计总体80.70掌握
21简单随机事件发生的概率80.65掌握
全卷满分150分,其中“统计与概率”题共有4小题,计22分,约占总分值的15%,这与“统计与概率”的实际教学用时基本一致。
2 试题的评价分析
2.1 变换考查视角,突出对统计量本质的考查
某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如下表所示:
型号(厘米)383940414243
数量(件)25303650288?
商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是( )
A. 平均数B. 众数
C. 中位数D. 方差
【2009年江苏省中考试题第6题3分】
简析 学习统计的目的是能通过实验“收集数据→描述数据→分析数据”,并根据这些数据作出合理的决策。本题要求学生结合具体情境辨析不同统计量的作用,与过去单纯考查统计量的计算相比较,这样的题目突出考查了学生对统计量本质的认识程度,对学生的分析判断能力有一定的要求,同时也让学生明白选择合适的统计量能为现实问题的决策提供依据。
2.2 结合变化多样的问题背景和问题表征形式,考查计算简单随机事件的概率的能力如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4、5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为?P(偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为P(奇数),则P(偶数) P?(奇数)(填“>”、“