篇一：2014高考数学第一轮复习全套讲义
第一章 集合与简易逻辑
第1课时 集合的概念及运算
【考点导读】
1. 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．
2. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义．
3. 理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．
4. 集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想．
【基础练习】
1.
{(集0合,{x(y?,)?x0?y2?,0x?列y2Z,法,表用举}示0),(0．,
2.设集合A?{xx?2k?1,k?Z}，B?{xx?2k,k?Z}，则A?B??．
{0,2} ． 3.已知集合M?{0,1,2}，N?{xx?2a,a?M}，则集合M?N?_______
CIA?{5,7}，4.设全集I?{1,3,5,7,9}，集合A?{1,a?5,9}，则实数a的值为____8
或2___．
【范例解析】
例.已知R为实数集，集合A?{2x?3x?2?0.}若B?CRA?R，B?CRA?{x0?x?1或2?x?3}，求集合B.
分析：先化简集合A，由B?CRA?R可以得出A与B的关系；最后，由数形结合，利用数轴直观地解决问题.
解：（1）?A?{x?x?2}，?CRA?{xx?1或x?2}.又B?CRA?R，A?CRA?R，
可得A?B.
而B?CRA?{x0?x?1或2?x?3}， ?{x0?x?1或2?x?3}?B.
借助数轴可得B?A?{x0?x?1或2?x?3}?{x0?x?3}.
【反馈演练】
1．设集合A??1,2?，B??1,2,3?，C??2,3,4?，则?A?B?UC=_________．
2．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a?b|a?P,b?Q},若P?{0,2,5},Q?{1,2,6}，则P+Q中元素的个数是____8___个．
3．设集合P?{xx2?x?6?0}，Q?{x2a?x?a?3}.
（1）若P?Q?P，求实数a的取值范围；
（2）若P?Q??，求实数a的取值范围；
（3）若P?Q?{x0?x?3}，求实数a的值.
解：（1）由题意知：P?{x?2?x?3}，?P?Q?P，?Q?P.
①当Q??时，得2a?a?3，解得a?3．
②当Q??时，得?2?2a?a?3?3，解得?1?a?0．
综上，a?(?1,0)?(3,??)．
（2）①当Q??时，得2a?a?3，解得a?3；
?2a?a?3,3②当Q??时，得?，解得a??5或?a?3． 2?a?3??2或2a?3
3综上，a?(??,?5]?[,??)． 2
（3）由P?Q?{x0?x?3}，则a?0．
第2课 命题及逻辑联结词
【考点导读】
1. 了解命题的逆命题，否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系．
2. 了解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义；能用“或”，“且”，“非”表述相关的数学内容．
3. 理解全称量词与存在量词的意义；能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容．理解对含有一个量词的命题的否定的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定．
【基础练习】
1.下列语句中：①x2?3?0；②你是高三的学生吗？③3?1?5；④5x?3?6． 其中，不是命题的有____①②④_____．
2.一般地若用p和q分别表示原命题的条件和结论，则它的逆命题可表示为若q则p，逆否命题可表示为若?q则?p；原命题与逆否命题互为逆否命题，否命题与逆命题互为逆否命题．
【范例解析】
例1. 写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题并判断真假.
（1） 平行四边形的对边相等；
（2） 菱形的对角线互相垂直平分；
（3） 设a,b,c,d?R，若a?b,c?d，则a?c?b?d.
分析：先将原命题改为“若p则q”，在写出其它三种命题.
解：
（1）
原命题：若一个四边形是平行四边形，则其两组对边相等；真命题；
逆命题：若一个四边形的两组对边相等，则这个四边形是平行四边形；真命题； 否命题：若一个四边形不是平行四边形，则其两组对边至少一组不相等；真命题； 逆否命题：若一个四边形的两组对边至少一组不相等，则这个四边形不是平行四边形；真命题.
（2）
原命题：若一个四边形是菱形，则其对角线互相垂直平分；真命题；
逆命题：若一个四边形的对角线互相垂直平分，则这个四边形是菱形；真命题； 否命题：若一个四边形不是菱形，则其对角线不垂直或不平分；真命题；
逆否命题：若一个四边形的对角线不垂直或不平分，则这个四边形不是菱形；真命题.
（3）
原命题：设a,b,c,d?R，若a?b,c?d，则a?c?b?d；真命题；
逆命题：设a,b,c,d?R，若a?c?b?d，则a?b,c?d；假命题；
否命题：设a,b,c,d?R，若a?b或c?d，则a?c?b?d；假命题； 逆否命题：设a,b,c,d?R，若a?c?b?d，则a?b或c?d；真命题.
点评：已知原命题写出其它的三种命题首先应把命题写成“若p则q”的形式，找出其条件p和结论q，再根据四种命题的定义写出其它命题；对于含大前提的命题，在改写命题时大前提不要动；在写命题p的否定即?p时，要注意对p中的关键词的否定，如“且”的否定为“或”，“或”的否定为“且”，“都是”的否定为“不都是”等.
例2.写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题，并判断真假.
（1）p：2是4的约数，q：2是6的约数；
（2）p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；
（3）p：方程x2?x?1?0的两实根的符号相同，q：方程x2?x?1?0的两实根的绝对值相等.
分析：先写出三种形式命题，根据真值表判断真假.
解：
（1）p或q：2是4的约数或2是6的约数，真命题；
p且q：2是4的约数且2是6的约数，真命题；
非p：2不是4的约数，假命题.
（2）p或q：矩形的对角线相等或互相平分，真命题；
p且q：矩形的对角线相等且互相平分，真命题；
非p：矩形的对角线不相等，假命题.
（3）p或q：方程x2?x?1?0的两实根的符号相同或绝对值相等，假命题；
p且q：方程x2?x?1?0的两实根的符号相同且绝对值相等，假命题； 非p：方程x2?x?1?0的两实根的符号不同，真命题.
点评：判断含有逻辑联结词“或”，“且”，“非”的命题的真假，先要把结构弄清楚，确定命题构成的形式以及构成它们的命题p，q的真假然后根据真值表判断构成新命题的真假.
例3.写出下列命题的否定，并判断真假.
（1）p：所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；
（2）p：每一个非负数的平方都是正数；
（3）p：存在一个三角形，它的内角和大于180°；
（4）p：有的四边形没有外接圆；
（5）p：某些梯形的对角线互相平分.
分析：全称命题“?x?M,p(x)”的否定是“?x?M,?p(x)”，特称命题
“?x?M,p(x)”的否定是“?x?M,?p(x)” .
解：
（1）?p：存在末位数字是0或5的整数，但它不能被5整除，假命题；
（2）?p：存在一个非负数的平方不是正数，真命题；
（3）?p：任意一个三角形，它的内角和都不大于180°，真命题；
（4）?p：所有四边形都有外接圆，假命题；
（5）?p：任一梯形的对角线都不互相平分，真命题.
点评：一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下：
【反馈演练】
若b?M，则a?M 1．命题“若a?M，则b?M”的逆否命题是__________________.
2．已知命题p：?x?R,sinx?1，则?p:?x?R,sinx?1.
3．若命题m的否命题n，命题n的逆命题p，则p是m的____逆否命题____.
若a?b，则2a?2b?1 ． 4．命题“若a?b，则2a?2b?1”的否命题为________________________
5．分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假．
（1）设a,b?R，若ab?0，则a?0或b?0；
（2）设a,b?R，若a?0,b?0，则ab?0．
解：
（1）逆命题：设a,b?R，若a?0或b?0，则ab?0；真命题；
否命题：设a,b?R，若ab?0，则a?0且b?0；真命题；
逆否命题：设a,b?R，若a?0且b?0，则ab?0；真命题；
（2）逆命题：设a,b?R，若ab?0，则a?0,b?0；假命题；
否命题：设a,b?R，若a?0或b?0，则ab?0；假命题；
逆否命题：设a,b?R，若ab?0，则a?0或b?0；真命题．
篇二：高三数学第一轮复习 知识点
高中数学一轮复习知识点
第一章-集合
考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求：
（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．
01. 集合与简易逻辑 知识要点
一、知识结构:
本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：
二、知识回顾：
（一） 集合
1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：
①任何一个集合是它本身的子集，记为A?A； ②空集是任何集合的子集，记为??A； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果A?B，同时B?A，那么A = B. 如果A?B，B?C，那么A?C.
[注]：①Z= {整数}（√）Z ={全体整数} （3）
②已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（3）（例：S=N； A=N?，则CsA= {0}） ③ 空集的补集是全集.
④若集合A=集合B，则CBA = ?， CAB = ? CS（CAB）= D （ 注 ：CAB = ?）. 3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集. ②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R
?二、四象限的点集.
③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例： ?
?x?y?3
解的集合{(2，1)}.
2x?3y?1?
2
②点集与数集的交集是?. （例：A ={(x，y)| y =x+1} B={y|y =x+1} 则A∩B =?） 4. ①n个元素的子集有2个. ②n个元素的真子集有2 －1个.③n个元素的非空真子n
集有2－2个.
5. ?①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例：①若a?b?5，则a?2或b?3应是真命题.
解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ②
x?1且y?2?y?3. 解：逆否：x + y =3?x?1且y?2
n
n
x = 1或y = 2.
x?y?3,故x?y?3是x?1且y?2的既不是充分，又不是必要条件.
?小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3. 例：若x?5，?x?5或x?2. 4. 集合运算：交、并、补.
交：A?B?{x|x?A,且x?B}并：A?B?{x|x?A或x?B} 补：CUA?{x?U,且x?A}
5. 主要性质和运算律 （1） 包含关系：
A?A,??A,A?U,CUA?U,
A?B,B?C?A?C;A?B?A,A?B?B;A?B?A,A?B?B.
（2） 等价关系：A?B?A?B?A?A?B?B?CUA?B?U （3） 集合的运算律：
交换律：A?B?B?A;A?B?B?A.
结合律:(A?B)?C?A?(B?C);(A?B)?C?A?(B?C) 分配律:.A?(B?C)?(A?B)?(A?C);A?(B?C)?(A?B)?(A?C) 0-1律：??A??,??A?A,U?A?A,U?A?U 等幂律：A?A?A,A?A?A.
求补律：A∩CUA=φ A∪CUA=U ?CUU=φ ?CUφ=U
反演律：CU(A∩B)= (CUA)∪(CUB)CU(A∪B)= (CUA)∩(CUB)
6. 有限集的元素个数
定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.
基本公式：
(1)card(A?B)?card(A)?card(B)?card(A?B)(2)card(A?B?C)?card(A)?card(B)?card(C)
?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C)
(3) card(?UA)= card(U)- card(A)
(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法 根轴法（零点分段法）
①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)?(x-xm)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便)
②求根，并在数轴上表示出来；
③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；
④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.
x
（自右向左正负相间） 则不等式a0x?a1x
n
n?1
?a2xn?2???an?0(?0)(a0?0)的解可以根据各区间的符号
确定.
特例① 一元一次不等式ax>b解的讨论；
2
2.分式不等式的解法 （1）标准化：移项通分化为
f(x)f(x)f(x)f(x)
>0(或<0)； ≥0(或≤0)的形式， g(x)g(x)g(x)g(x)
（2）转化为整式不等式3.含绝对值不等式的解法
f(x)f(x)f(x)g(x)?0
?0?f(x)g(x)?0;?0???g(x)?0
?g(x)g(x)
（1）公式法：ax?b?c,与ax?b?c(c?0)型的不等式的解法.
（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.
（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题. 4.一元二次方程根的分布
2
一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)
（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.
（
1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。 2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：
“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。 构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q” )；p且q(记作“p∧q” )；非p(记作“┑q” ) 。
3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断
互逆原命题逆命题
（1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相若p则q若q则p
反； 逆互
互
（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时否否为真，其他情况时为假； 逆否命题
（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时否命题
若┐q则┐p若┐p则┐q互为假，其他情况时为真．
4、四种命题的形式：
原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；
否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。
(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； (2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；
(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题．
5、四种命题之间的相互关系：
一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题?逆否命题) ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果已知p?q那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。 若p?q且q?p,则称p是q的充要条件，记为p?q.
7、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理?)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。
高中数学第二章-函数
考试内容：
映射、函数、函数的单调性、奇偶性． 反函数．互为反函数的函数图像间的关系．
指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数． 对数．对数的运算性质．对数函数． 函数的应用． 考试要求：
（1）了解映射的概念，理解函数的概念．
（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法． （3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数． （4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质．
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质． （6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．
02. 函数 知识要点
一、本章知识网络结构：
F:A?B
二次函数
二、知识回顾：
篇三：高考数学知识点总结(全而精_一轮复习必备)
高中数学
第一章-集合
考试内容：
集合、子集、补集、交集、并集．
逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求：
（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．
01. 集合与简易逻辑 知识要点
一、知识结构
:
本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：
二、知识回顾：
（一） 集合
1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：
①任何一个集合是它本身的子集，记为A?A； ②空集是任何集合的子集，记为??A； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果A?B，同时B?A，那么A = B. 如果A?B，B?C，那么A?C.
[注]：①Z= {整数}（√）Z ={全体整数} （3）
②已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（3）（例：S=N； A=N?，则CsA= {0}） ③ 空集的补集是全集.
④若集合A=集合B，则CBA = ?， CAB = ? CS（CAB）= D （ 注 ：CAB = ?）. 3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集. ②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R
?二、四象限的点集.
③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例： ?
?x?y?3
解的集合{(2，1)}.
2x?3y?1?
②点集与数集的交集是?. （例：A ={(x，y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则A∩B =?） 4. ①n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n －1个.③n个元素的非空真子
集有2n－2个.
5. ?①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例：①若a?b?5，则a?2或b?3应是真命题.
解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ②
x?1且y?2?y?3. 解：逆否：x + y =3
?x?1且y?2
x = 1或y = 2.
x?y?3,故x?y?3是x?1且y?2的既不是充分，又不是必要条件.
?小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3. 例：若x?5，?x?5或x?2. 4. 集合运算：交、并、补.
交：A?B?{x|x?A,且x?B}并：A?B?{x|x?A或x?B} 补：CUA?{x?U,且x?A}
5. 主要性质和运算律 （1） 包含关系：
A?A,??A,A?U,CUA?U,
A?B,B?C?A?C;A?B?A,A?B?B;A?B?A,A?B?B.
（2） 等价关系：A?B?A?B?A?A?B?B?CUA?B?U （3） 集合的运算律：
交换律：A?B?B?A;A?B?B?A.
结合律:(A?B)?C?A?(B?C);(A?B)?C?A?(B?C)
分配律:.A?(B?C)?(A?B)?(A?C);A?(B?C)?(A?B)?(A?C) 0-1律：??A??,??A?A,U?A?A,U?A?U 等幂律：A?A?A,A?A?A.
求补律：A∩CUA=φ A∪CUA=U ?CUU=φ ?CUφ=U
反演律：CU(A∩B)= (CUA)∪(CUB)CU(A∪B)= (CUA)∩(CUB)
6. 有限集的元素个数
定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.
基本公式：
(1)card(A?B)?card(A)?card(B)?card(A?B)(2)card(A?B?C)?card(A)?card(B)?card(C)
?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C)
(3) card(?UA)= card(U)- card(A)
(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法 根轴法（零点分段法）
①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)?(x-xm)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便)
②求根，并在数轴上表示出来；
③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；
④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.
x
（自右向左正负相间） 则不等式a0x?a1x
n
n?1
?a2xn?2???an?0(?0)(a0?0)的解可以根据各区间的符号
确定.
特例① 一元一次不等式ax>b解的讨论；
2
2.分式不等式的解法 （1）标准化：移项通分化为
f(x)f(x)f(x)f(x)
>0(或<0)； ≥0(或≤0)的形式， g(x)g(x)g(x)g(x)
（2）转化为整式不等式3.含绝对值不等式的解法
f(x)f(x)f(x)g(x)?0
?0?f(x)g(x)?0;?0???g(x)?0
?g(x)g(x)
（1）公式法：ax?b?c,与ax?b?c(c?0)型的不等式的解法.
（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.
（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题. 4.一元二次方程根的分布
2
一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)
（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.
（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之. （三）简易逻辑
1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。 2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：
“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。 构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q” )；p且q(记作“p∧q” )；非p(记作“┑q” ) 。
3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断
互逆原命题逆命题
（1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相若p则q若q则p
反； 互
互
（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时否逆
为真，其他情况时为假； 逆否命题
（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时否命题
若┐q则┐p若┐p则┐q互为假，其他情况时为真．
4、四种命题的形式：
原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；
否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。
(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； (2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；
(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题． 5、四种命题之间的相互关系：
一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题?逆否命题) ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果已知p?q那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。 若p?q且q?p,则称p是q的充要条件，记为p?q.
7、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理?)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。
高中数学第二章-函数
考试内容：
映射、函数、函数的单调性、奇偶性． 反函数．互为反函数的函数图像间的关系．
指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数． 对数．对数的运算性质．对数函数． 函数的应用． 考试要求：
（1）了解映射的概念，理解函数的概念．
（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法． （3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数． （4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质．
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质． （6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．
02.
一、本章知识网络结构：
F:A?B
二次函数
函数 知识要点