篇一：2004--2010重庆高考文科数学试卷及答案
2004年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数 学(文史类)
本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分 考试时间120分钟.
第Ⅰ部分（选择题 共60分）
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
kk
Pn(k)?CnP(1?P)n?k
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1
．函数y?的定义域是（ ）
A．[1,??)B．( 3,??)
x2?1f(2)
2．函数f(x)?2, 则 ?
1x?1
f()2
A．1 B．－1
C．[ D．( 3,1]3,1]
（ ）
33C． D．?
55
3．圆x2?y2?2x?4y?3?0的圆心到直线x?y?1的距离为 （ ）
A．2 4．不等式x?
B
C．1 D
（ ）
2
?2的解集是 x?1
A．(?1,0)?(1,??)C．(?1,0)?(0,1)
B．(??,?1)?(0,1) D．(??,?1)?(1,??)
5．sin163?sin223??sin253?sin313??
（ ）
A．?1B．1C
． D
22????????
6．若向量a与b的夹角为60?，|b|?4,(a?2b).(a?3b)??72,则向量a的模为 （ ） A．2 B．4C．6D．12
7．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件。那么p是q成立的：（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．不同直线m,n和不同平面?,?，给出下列命题 （ ）
?//??m//n?
① ② ?m//????n//?
m???m//??m???????
③ ④ ??m,n异面 ??m??
n???m//??
其中假命题有： （ ） A．0个B．1个 C．2个 D．3个
9． 若{an}是等差数列，首项a1?0,a2003?a2004?0,a2003.a2004?0，则使前n项和Sn?0 成立的最大自
1
然数n是（ ） A．4005 B．4006 C．4007D．4008
x2y2
10．已知双曲线2?2?1,(a?0,b?0)的左，右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上，且
ab
（ ） |PF1|?4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为
457
A． B．C．2 D．
333
11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要
一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为 （ ） 211737
A．B． C． D．
404010120
12． 如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有
孔正方体的表面积（含孔内各面）是 （ ） A．258 B．234 C．222 D．210
分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．若在(1?ax)5的展开式中x3的系数为?80，则a?_______ 14．已知
23
??2,(x?0,y?0),则xy的最小值是____________ xy
134
x?，则过点P(2,4)的切线方程是______________ 33
15．已知曲线y?
16．毛泽东在《送瘟神》中写到：“坐地日行八万里”。又知地球的体积大约是火星的8倍，则火星的
大圆周长约为______________万里.
三、解答题：本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）
求函数y?sinx?xcosx?cosx的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0,?]上的单调递增区间.
2
4
4
18．（本小题满分12分）
设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5。
（1）三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率； （2）若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率.19．（本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形， PA?底面ABCD,AE?PD,EF//CD,AM?EF （1） 证明MF是异面直线ABE—AB—D平面角.
20．（本小题满分12分）
某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关
1
系式为：p?24200?x2,且生产x吨的成本为R?50000?200x（元）.问该厂每月生产多少吨产品才
5
3
能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本） 21．（本小题满分12分）
设直线ay?x?2与抛物线y2?2p交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心）. 试
证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求a的值，使圆H的面积最小.
22．（本小题满分14分）
552
设a1?2,a2?,an?2?an?1?an,(n?1,2,??)
333（1）令bn?an?1?an,(n?1,2......)求数列{bn}的通项公式；
4
（2）求数列{nan}的前n项和Sn.
2005试题及答案
第一部分（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1．圆(x?2)2?y2?5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）
A．(x?2)2?y2?5 C．(x?2)2?(y?2)2?5
B．x2?(y?2)2?5 D．x2?(y?2)2?5
2．(cos
?
12
?sin
?
12
)(cos
?
12
?sin1 2
?
12
)?（ ）
A．?
3 2
B．?C．
1 2
D．
2
3．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(??,0]上是减函数，且f(x)?0，则使得 f(x)?0的x的取值范围是（ ）
A．(??,2)
B．(2,??) C．(??,?2)?(2,??) D．（－2，2）
??????
4．设向量a=（－1，2），b=（2，－1），则（a·b）（a+b）等于（ ）
A．（1，1）
B．（－4，－4） C．－4
D．（－2，－2）
?|x?2|?2,5．不等式组?的解集为（ ） 2
?log2(x?1)?1
A．(0,3) B．(,2) C．(,4)
5
D．(2,4)
篇二：重庆市历年高考文科数学真题及答案详解(2004-2014)
2004年普通高等学校招生全国统一考试
数 学（文史类）（重庆卷）
本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分 考试时间120分钟．
第Ⅰ部分（选择题 共60分）
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A?B)?P(A)?P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的
kk
概率Pn(k)?CnP(1?P)n?k
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1
．函数y?
D．( 3,1]
（ ）
A．[1,??)
B．( C．[ 3,1]3,??)
x2?1f(2)
2．函数f(x)?2, 则?
1x?1
f()2
A．1
（ ）
33 D．? 55
22
3．圆x?y?2x?4y?3?0的圆心到直线x?y?1的距离为
B．－1 C．
A．2 4．不等式x?
B
（ ）
C．1
D
（ ）
2
?2的解集是 x?1
A．(?1,0)(1,??) B．(??,?1)(0,1) C．(?1,0)(0,1) D．(??,?1)(1,??)
5．sin163sin223?sin253sin313? A．?1
2
2
（ ）
B．1C
．D
6．若向量a与b的夹角为60，|b|?4,(a?2b).(a?3b)??72,则向量a的模为 （ ） A．2 B．4C．6D．12
7．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件．那么p是q成立的：（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．不同直线m,n和不同平面?,?，给出下列命题 （ ）
?//??m//n?
② ?m//????n//?
m???m//??m???????
③④ ?m,n异面???m??
n???m//??
①
其中假命题有： （ ）
A．0个B．1个 C．2个 D．3个
9． 若{an}是等差数列，首项a1?0,a2003?a2004?0,a2003.a2004?0，则使前n项和Sn?0
成立的最大自然数n是 A．4005 B．4006
C．4007D．4008
（ ）
x2y2
10．已知双曲线2?2?1,(a?0,b?0)的左，右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支
ab
上，且|PF（ ） 1|?4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为 457
A． B．C．2 D．
333
11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为 （ ）
A．
21
40
B．
17
40
C．
37 D． 10120
12． 如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，
则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是（ ）A．258 B．234 C．222 D．210
第Ⅱ部分（非选择题 共90分）
13．若在(1?ax)5的展开式中x3的系数为?80，则a?_______ 14．已知
23
??2,(x?0,
y?0),则xy的最小值是____________ xy
134
x?，则过点P(2,4)的切线方程是______________ 33
15．已知曲线y?
16．毛泽东在《送瘟神》中写到：“坐地日行八万里”．又知地球的体积大约是火星的8
倍，则火星的大圆周长约为______________万里．
三、解答题：本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）
求函数y?sin4x?xcosx?cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在
[0,?]上的单调递增区间．
18．（本小题满分12分）
设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5．
（1）三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率； （2）若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率．
19．（本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形， PA?底面ABCD，AE?PD，
EF//CD,AM?EF。
（1）证明MF是异面直线AB与PC（2）若PA?3AB,求二面角E—AB—
20．（本小题满分12分）
某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为：p?24200?
12
x,且生产x吨的成本为R?50000?200x（元）．问该5
厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
篇三：2004年高考理科数学试题及答案重庆卷
2004年高考重庆卷（理工类）数学试题
本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分 考试时间120分钟.
第Ⅰ部分（选择题 共60分）
参考公式：
如果事件A、B互斥，那幺 P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立，那幺 P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那幺n次独立重复试验中恰好发
生k次的概率Pn(k)?CnkPk(1?P)n?k
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 函数y?log1(3x?2)的定义域是（ ）
2
A．[1,??) B．(,??) C． [,1] D．(,1]
3
3
3
222
2.
设复数Z?1?, 则Z2?2Z? ( )
A –3B3C -3iD 3i3.圆x2?y2?2x?4y?3?0的圆心到直线x?y?1的距离为：（ ）A2 B
4．不等式x?
2
2
C1 D
）
A B(??,?1)?(0,1)C(?1,0)?(0,1)D(??,?1)?(1,??)5．sin163?sin223??sin253?sin313?? ()A?
12
?2的解集是：（ x?1
(?1,0)?(1,??)
B
12
C
?
2
D
2
??
6．若向量a与b的夹角为60??????
，|b|?4,(a?2b).(a?3b)??72?
,则向量a的模为：
（ ）
A2 B 4 C 6 D127．一元二次方程ax2?2x?1?0,(a?0)有一个正根和一个负根的充分不必要条
件是：（ ）
Aa?0B a?0 Ca??1 Da?18．设P是60?的二面角??l??内一点，PA?平面?,PB?平面?,A,B为垂足，
（ ） PA?4,PB?2,则AB的长为： A
B
C
D
9． 若数列{an}是等差数列，首项a1?0,a2003?a2004?0,a2003.a2004?0，则使前n项和Sn?0成立的最大自然数n是：（ ）
A 4005 B 4006 C 4007 D4008
10．已知双曲线
xa
22
b
线的右支上，且|PF1|?4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为：()
?
y
22
?1,(a?0,b?0)的左，右焦点分别为F1,F2,点P在双曲
A
43
B
53
C 2 D
73
11．某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（ ） A
110
B
120
C
140
D
1120
12．若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的面积与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与?ABC组成图形可能是：（ ）
第Ⅱ部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13.若在(1?ax)5的展开式中x3的系数为?80，则a?_______ 14．曲线y?2?
12
x与y?
2
14
x?2
3
在交点处切线的夹角是______（用幅度数作答）
12
15．如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的
半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、…..Pn…,记纸板Pn的面积为Sn，则limSn?______
x??
16．对任意实数K，直线：y?kx?
b与椭圆：?一个公共点，则b取值范围是_______________
??x?
2cos?
??y?1?4sin?
(0???2?)恰有
三、解答题：本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤.
17．（本小题满分12分） 求函数y?sin
4
x?23sinxcosx?cos
4
并写出该函数x的取小正周期和取小值；
在[0,?]
18．（本小题满分12分）
设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为
34
，遇到红灯（禁止通行）的概率为
地才停止前进，?表示停车时已经通过的路口数，求： （1）?的概率
19．（本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，
PA?底面ABCD,AE?PD,EF//CD,AM?EF
(1) 证明MF是异面直线AB与PC的公垂线；
(2) 若PA?3AB,求直线AC与平面EAM
20．（本小题满分12分）
设函数f(x)?x(x?1)(x?a),(a?1)
D
(1) 求导数f/(x); 并证明f(x)有两个不同的极值点x1,x2; (2) 若不等式f(x1)?f(x2)?0成立，求a
21．（本小题满分12分）
设p?0是一常数，过点Q(2p,0)的直线与抛物线y2?2px交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（HH的圆
周上；并求圆H的面积最小时直线AB
22．（本小题满分14分）
设数列?an?满足a1?2,an?1?an?
1an
,(n?1,2,3.......)
(1)证明an?对一切正整数n 成立； (2) 令bn?
(n?1,2,3......),判断bn与bn?1参考答案
一、选择题：每小题5分，共60分.
1．D 2．A 3．D 4．A 5．B 6．C 7．C 8．C 9．B 10．B 11．B 12．D